black-scholes模型假设，black-scholes模型为什么欧式

一些解释： 1. 积分的上限和下限是正负无穷大； 2、上面本来说均值是(T-t)，但实际上最后我们会发现它和均值没有任何关系，所以为了计算简单，我们用代替( T-t); 3. 点中的S_{T}应为S_{t}。因为如果公式写错了再重来就太麻烦了，所以就没有改。

因为根据微分公式，我们有B_t=e^{rt}，我们可以看到，实际上连续复利的概念就相当于将每时每刻产生的收入再投资到债券上。后者是常微分方程dB_t=rB_tdt 最直接的描述，rB_tdt 是那一刻产生的回报，dB_t 是债券价值的增量。所以当有一天你发现股价服从正态分布时，B-S公式就会改变。

容易证明，当导数为欧式看涨期权时，即方程存在抛物线边界条件，其中终止条件（Terminal Condition）为V(S_T,T)=(S_T-K)^+，其解法是BS公式：我们发现，初始资金为0的情况下，每进行这样一笔交易，我们就可以白赚V(A)+V(B)-V(C)0个钱！如果你比较敏感的话，有没有发现，有些东西已经出现在B-S公式里了^-^)

假设我们的初始资金为0，我们可以卖出（做空）一张合约A和一张合约B，得到V(A)+V(B)，同时花V(C)买入（做多）一张合约C .如果直接在百度搜索B-S公式，百科上会直接告诉你做了什么假设。我们将使用第一个假设，即股票价格随机波动并服从对数正态分布。

我不是数学专业的，所以我觉得微分方程（也就是B-S公式最常见的证明方法）不太容易让大众理解。因此，这个答案是基于对金融的常识理解和一些基本的积分和概率知识来理解公式的。尝试的解释。

好吧，你还记得什么是欧式期权吗？您应该能够单击它们。他在期末的利润是max{ S_{T} -K, 0} （K 是期权的交割价格）。这不是上面那个吗？公式中的f，还记得我刚才让你抄的概率密度函数吗？分散式。

首先我们要知道，在BS模型的假设下，市场是完备的，即任意资产V_t都可以被风险资产S_t和无风险资产B_t的组合复制，即对于任意V_t ，我们可以表示为自融资投资组合：如前所述，我们的目标是通过一定的变换将资产价格过程转化为鞅，然后将鞅的SDE与上面的d\bigg(\frac{V_t} {B_t}\bigg) 有什么关系？

现在，我们有了E(C)，我们有了折扣，金融的概念基本上到这里就结束了。找一个数学系的朋友，请他帮你把这个积分转化成B-S公式。我相信30分钟就可以完成。